非両立主義には3つの立場がある。ひとつは、ドルバックのような固い決定論者であり、決定論を肯定して自由意志を否定する。もうひとつは、形而上学的自由肯定論者であり、トマス・リード、ヴァン・インワーゲン、ロバート・ケインなどがこれに属する。彼らは、自由意志を肯定して決定論を否定する非両立主義者であり、何らかの意味で非決定論が真であると考えている。最後のひとつは、固い非両立主義であり、自由意志というものは、決定論とも非決定論とも相容れない。つまり、この立場によれば、自由意志は、決定論的世界観と非決定論的世界観とを問わず、そもそも成立しない概念である。Derk Pereboom（読み方不明）がこの見解を擁護している。
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非両立主義の伝統的な論拠は、デネット流に言えば、次のような直観ポンプに基礎付けられている。もし人間が彼の行為の選択において決定されているとすれば、彼は、その振舞を決められているその他の機械的存在と似たことになるはずである。つまり、仮に人間の振舞が因果的に決定されているならば、そのときには彼は、風見鶏、ビリヤードの球、人形あるいはロボットよりも洗練された存在ではないはずである。これらの物は自由意志を有していないので、もし決定論が正しいとすれば、人間も自由意志を有していないはずである。要するに、このような非両立主義は、人間以外の事物には自由意志がないという直観から出発し、人間と事物の類似性から、決定論と自由意志との両立を否定する。言い換えれば、決定論が正しいときには、人間は人間以外の事物と似通っており、そして人間以外の事物は自由意志を有していないので、人間もまた自由意志を有していないと考えられる。